Lezioni di scelta in condizioni di incertezza e asset pricing. Stati di natura discreti e mercati completi

In these lecture notes I try to emphasize how asset pricing in discrete states of nature and complete markets, is a way to move wealth around states of nature in order to smooth consumption. The aim is to construct the system of equation to be solved for unknowns and how to mechanize the model into simple software algorithms. Two solution strategies are presented: backward and forward, through Bellman equation. The problems to be solved start from the easy case of pure assets to the case of complex assets having yields in many or all states of nature.

In queste note si cerca di evidenziare come l'asset pricing, nel contesto di stati di natura discreti emercati completi, sia un metodo per spostare ricchezza attraverso gli stati di natura, per ottenere un consumo il più possibile omogeneo nei diversi stati di natura. L'obiettivo è costruire il sistema di equazioni da risolvere per le incognite e come meccanizzare il modello in semplici algoritmi risolvibili dal computer. Vengono esposte le due strategie di soluzioni equivalenti: a ritroso (backward) e in avanti (forward, tramite l'equazione di Bellman). I problemi considerati vanno dal caso più semplice di attività finanziarie "pure" ai casi di attività finanziarie "complesse" che danno luogo a rendimenti in più o tutti gli stati di natura.